八年级上小专题(17)分式方程应用题的常见类型同步练习含答案.docx

小专题（十七）分式方程应用题的常见类型类型1工程问题1 .某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为.2 .（十堰中考）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？3 .（扬州中考）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前10天完成任务.求原来每天制作多少件？4 . 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少?类型2行程问题5 .小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回.出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了；.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）a 403 40、40 340A- nn"7B =1X- ccx + 20 4xx4 x + 2040 1 14040401C +一=D =-x + 20 4xxx + 20 46 .（贵阳中考）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁一一贵阳至广州高速铁路将开始试运行.从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km,高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km,运行时间比特快列车所用的时间减少了 16 h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2. 5倍，求特快列车的平均速度.类型3销售问题7 .某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个,就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元.请问该学校九年级学生有多少人？8 .华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了 2 500元，购买B品牌足球花费了 2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，己知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%, B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？9 .某商场销售的一款空调机，每台的标价是1 635元在一次促销活动中，按标价的8折销售，仍有9%的利润率.(1)求这款空调机每台的进价；(利润率=利润F售价一进价在这次促销活动中，商场销售了这款空调机10。台问：共盈利多少元?参考答案5h20由题意得1 000_900x÷5 x45-=1x2 .设乙每分钟打x个字，贝J甲每分钟打( + 5)个字,解得x = 45.经检验：x = 45是原方程的解.答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字.3 .设原来每天制作x件，由题意，得理一=10，x(1 + 50%) x解得x=16.检验：x = 16 时,1.5x0,所以x= 16是原分式方程的解.答：原来每天制作16件.4 . (1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1. 5x天.根据题意，得1+=,X 1. OX解得x=20,经检验x = 20是方程的解且符合题意.1. 5x = 30.故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y1 500)元，根据题意得 12(y + y-l 500)=102 000,解得 y = 5 000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费为：20X5 000=100 000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费为：30X(5 000-1 500) = 105 000(元).故甲公司的施工费较少.5. A6 .设特快列车的平均速度为x km/h,根据题意可列出方程为 U3=怨 +16,x 2. ox解得x = 91.检验：当 x = 91 时，2. 5x0.所以x = 91是方程的根.答：特快列车的平均速度为91 km/h.7 .设九年级学生有人，根据题意，列方程得：Lxo8=L樱，xx÷88整理得 0.8(x + 88)=x,解得x = 352.经检验x = 352是原方程的解.答：这个学校九年级学生有352人.8 . (1)设购买一个A品牌足球x元，则购买一个B品牌足球(x + 30)元,皿4«»上，口2 500 2 000根据题意得=FX 2，x x÷30解得x = 50.经检验，x=50是原方程的解.x + 30 = 80.答：购买一个A品牌足球需50元，购买一个B品牌足球80元.(2)设本次购买a个B品牌足球，则购进A品牌足球(50a)个，根据题意得 50× (1+8%) (50-a) +80×0. 9a3 260,解得a3a取正整数，a最大值为31.答：此次华昌中学最多可购买31个B品牌足球.9. (1)设这款空调机每台的进价为x元，则根据利润率公式有：9%=1 635×08-x.X解这个方程，得x = l 200.检验略.答：这款空调机每台的进价为1 200元.(2) 1 200X0. 09X100=10 800.答：商场盈利10 800元.