第04课 平行线的性质及平移（教师版）.docx

《第04课 平行线的性质及平移（教师版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第04课 平行线的性质及平移（教师版）.docx（48页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第04课 平行线的性质及平移目标导就课程标准1 .掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2 . 了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；3 .掌握命题的定义，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的 题设和结论；4 . 了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用 平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.极旦识精讲知识点01平行线的性质如右图：ab,截线C与这两条平行线相交，他们相交所成的角分别为NI, Z2 N8.测量他们的角并填入下表中。并回答下列问题角El团2国3国

2、405团6Z7回8度数IOOo80IOoo80IOOo80IOoo80哪些角是同位角，他们具有怎样的数量关系？同位角Nl=IO0N5=100N2=80N2=80N3=100N7=100N4=80N8=80关系相等相等相等相等由此得出平行线的性质L两直线平行，同位角相等;哪些角是内错角，他们具有怎样的数量关系？内错角N3=100N5=100N4=80N6=80关系相等相等由此得出平行线的性质2：两直线平行，内错角相等;哪些角是同旁内角，他们具有怎样的数量关系？内错角N3=100N6=80N4=80N5=：Iooo关系互补互补由此得出平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.注意：(1)“同位角相

3、等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两 直线平行”，即没有说明两直线平行，同位角，内错角及同旁内角的关系不确定;(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.比较平行线的判定平行线的性质两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行知识点02两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.注意：(1)求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线

4、，垂线段的长度就是两条 平行线的距离.(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值,不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的 距离处处相等.知识点。3命题、定理、证明L命题：判断一件事情的语句,叫做命题.注意：(1)命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事 项.(2)命题的表达形式：“如果，那么.”，也可写成：“若，则(3)真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题,叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题,叫做假命题.2 .定理：定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理

5、也可以作为继续推理的依据.3 .证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：（1）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事 实、定理等.（2）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可.知识点04平移1 .定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.注意：（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离.（2）图形的平移不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置.2 .性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距

6、离，平移不改变线段、角的大小，具体来 说：（1）平移后，对应线段平行且相等;（2）平移后，对应角相等;（3）平移后，对应点所连线段平行且相等;（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.注意：（1） “连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离.要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的， 而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3 .作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”一一定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到

7、关键点的对应点；（4）连：按原图形顺次连接对应点.Q能力拓展考法01 平行线的性质【典例1下列说法: 在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线;过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等;同旁内角相等，两直线平行.正确的个数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【分析】根据平行线的定义进行判定；根据平行线的性质进行判定；根据平行线的性质定理进行判定，两条直线平行，同位角相等；根据平行线的判定定理进行判定，同旁内角互补两条直线平行.【详解】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原

8、命题错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，正确；同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误.故选：A【点睛】本题考查了平行线的定义，平行线性质定理和平行线的判定定理.【典例2】下列图形中，由ABCD,能得到N1=N2的是【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、VAB/CD, .Zl+Z2=180o.故本选项错误.B、如图，VAB/7CD, Z1=Z3.VZ2=Z3, .Z1=Z2.故本选项正确.C、V AB/CD, ZBAd=ZCDA,不能得到Nl=N2.故本选项错误.D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，Z1=Z2.故本选项错误.故选B.【答案】D【即学即练】如图，直线ABCD

9、,则下列结论正确的是（）C. Zl+Z3=180o D. Z3+Z4=180o【详解】 分析：依据ABCD,可得N3+N5=180。，再根据N5=N4,即可得出N3+N4=180详解：如图，ABCD,.e.Z3+Z5=180o,XVZ5=Z4,Z3+Z4=180o, 故选D.点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.【即学即练】如图，OC是NAOB的角平分线，/0B,若Nl=52。，则N2的度数为（）AA. 52oB. 54oC. 64oD. 69o【答案】C【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补求出NAOB=I28。，再根据角平分线的定义得到NBOC=64。，继而根

10、据平行 线的性质即可求得答案.【详解】VI/0B,Zl+ZAOB=180o,.,.ZA0B=128o,VOC 平分NAOB,ZB0C=64o,XVI/OB,Z2=ZB0C=64o,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.【即学即练】如图，已知N1=N2, Z3=30o,则NB的度数是（）BCDA. 20B. 30【答案】B【分析】根据内错角相等，两直线平行,【详解】因为NI=N2,所以AB/7CEC. 40D. 60得ABCE,再根据性质得NB=N3.所以 NB=N3=30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.【即学即练】如图，ABCD,

11、 AD = CD, 11 = 65,则/2的度数是（）A. 50B. 60C. 65D. 70【答案】A【分析】直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出N2的度数.【详解】 AB/CD, .ACD = H = 65 ,V AD = CD,. AD =/ACD = 65 ，.Z2 =180o-ZACD-ZCAD= 180 -65 -65 =50 ,故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出/CAD的度数是解题关键.【即学即练】如图，直线AB、CD相交于点E, DFAB.若NAEC=IO0,则ND等于（C. 90D. 100【答案】B【详解】 因为ABDF,所以ND+N

12、DEB=180。，因为NDEB与NAEC是对顶角，所以NDEB=IO0,所以ND=180 - NDEB=80.故选 B.【即学即练】如图，DE/BC, BE平分ZABC,若/1 = 70,则NCB石的度数为（）A. 20B. 35C. 55D. 70【答案】B【分析】根据平行线的性质可得NI = ZABC = 70，再根据角平分线的定义可得答案.【详解】丁 DE/BC9.*. Nl = ZABC = 70 ,石平分NABC,ZCBE =-ZABC = 35 , 2故选B.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等.【典例3】如图，将一块含有30。的

13、直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若Nl=48。，那么N2的度数是2A. 48oB. 78oC. 92oD. 102o【答案】D【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案.【详解】解：如图：Y将一块含有30。的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，Zl=48o,Z2=Z3 = 180o - 48 - 30 = 102故选D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出N3的度数是解题关键.【即学即练】将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若Nl = 30。，则N2的度数为( )C. 20D. 30【答案】B【分析】根据平行的性质即可求解.【详解】根据平行线的性质得到N3=

14、N1=3(Z2=45o-Z3=15o.以及等腰直角三角形的性质，故选B【点睛】 此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.【即学即练】如图，有一块含有30。角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果22=44。，那么【答案】C【分析】依据NABC=60。，Z2=44,即可得到NEBe=I6。，再根据 BECD,即可得出Nl=NEBC=16.【详解】如图，V ZABC=60o, Z 2=44,.ZEBC=16o,V BECD,.Zl=ZEBC=16o,故选C.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.【即学即练】把一块直尺与一块含30。的直角三角板如图放置，若Nl = 34。，则N2的度数为（）QgA. 114o