第26课 期末检测（二）（教师版）.docx

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1、第26课期末检测（二）一、单选题1 .下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4, 5, 6B. 3, 4, 5C. 6, 8, 11D. 5, 12, 23【答案】B【解析】【分析】 根据“勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形” 即可判断.【详解】A. 42 +52 62,所以不是直角三角形，故此选项不符合题意；B. 32 +42 =52,所以是直角三角形，故此选项符合题意；C. 62 +82 ll2,所以不是直角三角形，故此选项不符合题意；D. 52 +122 232,所以不是直角三角形，故此选项不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查了

2、勾股定理的逆定理，注意先判断最长边.2.下列计算正确的是（）B. 32 - 2 =3D. J(Y)X(2) =2A. y2 + 3 C. 6 2 3【答案】D【解析】【分析】 利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法 则对D进行判断.【详解】解：A、0与否不能合并，所以A选项错误，不符合题意;B、32 - 2 =22，所以B选项错误，不符合题意；c、2=逅，所以C选项错误，不符合题意； 2D、y(4)(2) - 42 - 2/2 ?所以D选项正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然

3、后进行二次根式的乘除运算， 再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题 途径，往往能事半功倍.3 .关于2, 6, 1,10, 6这组数据，下列说法正确的是()A.这组数据的平均数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的众数是6D.这组数据的方差是10. 2【答案】C【解析】【分析】先把数据从小到大排列，然后根据算术平均数，中位数，众数的定义得出这组数据的平均数、中位数、众 数，再利用求方差的计算公式求出这组数据的方差，再逐项判定即可.【详解】解：数据从小到大排列为：1, 2, 6, 6, 10,中位数为：6；众数为:6；平均数为：(l +

4、2 + 6 + 6 + 10) = 5;方差为：(l-5)2 +(2-5)2 +(6-5)2 +(6-5)2 +(10-5)2 = 10.4 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是平均数，中位数，众数，方差的概念定义，熟记定义以及方差公式是解此题的关键.4 .在菱形ABCD中，对角线BD = 4g, ZBAD = 120 ,则菱形ABCD的周长是()A. 15B. 16C. 18D. 20【答案】B【解析】【分析】作出图形，连接AC、BD,根据菱形的对角线互相垂直平分可得ACLBD, OB=BD,菱形的对角线平分一组 对角求出NBAO=60 ,再求出AB,然后根据菱形的周长等于边长的4倍计算即

5、可得解.【详解】解：如图，连接AC、BD,在菱形 ABCD 中，ACBD, OB= BD= 43 =23 ,V ZBAD= 120 ,.*.ZBAO = 60 ,在 Rt AAOB 中，AB=OB = 23 = 4 , 22所以，菱形ABCD的周长= 4X4=16.故选：B.【点睛】本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线平分一组对角的性质，熟练掌握性质是解题的关键，作出图形更形象直观.5.如图一次函数y = 2x和 ） =办+ 4的图象相交于A（相，3）,则不等式2% 办+4的解集为（）22【答案】C【解析】【分析】先根据函数y = 2x和y = ax + 4的

6、图象相交于点A （m, 3）,求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数 的图象即可得出不等式2xax+4的解集.【详解】解：:函数y = 2x和y = ax + 4的图象相交于点A （m, 3）,* 3 = 2 m,3解得m=-,_3，点A的坐标是（；，3）,23不等式2xax + 4的解集为x0,图象从左往右呈上升趋势，ko,图象与y轴交于正半轴，人o,图象与y轴交于负半轴，根据以上性质可得答案.【详解】解： 左 0,. y =-京+左的图象从左往右图象呈上升趋势，图象与y轴交于负半轴，故A瓦。不符合题意，。符合题意；故选：C.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，掌握利用左/的符号判

7、断函数的图象经过哪几个象限是解题的关键.9 .如图，在, ABC中，点、反分另IJ是力反比;“的中点，则下列四个判断中，不正确的是（）A.四边形4F是平行四边形B.若NA = 90。，则四边形4是矩形C.若AB = AC ,则四边形4是菱形D.若四边形4是正方形，则ABC是等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据三角形中位线定理可知。石AF, DE = AF ,所以四边形4是平行四边形；当NA = 90。，四边形 4是矩形；若AB = AC,则AD = AF = DE = EC,所以四边形4是菱形；若四边形4是正方形， 则NA = 90。，二ABC不是等边三角形.【详解】解：A.由三角形中位线

8、定理可知：DEAF , DE = AF ,四边形4是平行四边形，选项正确，不符合题意；8.1, 四边形4是平行四边形，,当NA = 90。，四边形4是矩形，选项正确，不符合题意；C.,四边形4是平行四边形，： AD = EF, DE = AF ,VAB = AC, A 分别是力以的中点.*.DE = EF,； AD = DE = EF = AF,若AB = AC,则四边形4是菱形，选项正确，不符合题意；D. Y若四边形4是正方形，则NA = 90。，,若四边形4是正方形，贝KABC是等边三角形，选项错误，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查三角形中位线定理，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的

9、判定，正方形的性质和等边三角形 的判定，解题的关键是熟记定理及性质.10.庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿 化组完成的绿化面积S （单位m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效 率前每小时完成的绿化面积是（）【答案】B【解析】【分析】此题只要能求出2至5小时的一次函数解析式，从而求出当x=2时的纵坐标，除以2即可.【详解】解：从图象可以知2至5时的函数图象经过(4, 1600) (5, 2100)设该时段的一次函数解析式为y=kx+b(xz2),依题意，将点(4, 1600)(5, 2100)分别代入，可

10、列方程组有1600 = 4 + J左= 5002100 = 5 + ,解得：I = T00.J 一次函数的解析式为：y=500-400当 x=2 时,解得 y=600.二前两小时每小时完成的绿化面积是6002=300 (m2)故选B.【点睛】此题主要考查求一次函数的解析式与函数的图象的关系.只要能根据两点代入一次函数的解析式y=kx+b中列出方程组分别求出k, b值即可二、填空题U.若式子7三有意义，则实数X的取值范围是.【答案】Xl【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.【详解】Y解:式子dX 有意乂，, x-1 0 ,解得xl,故答案是：xl

11、.【点睛】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟悉相关性质解题的关键.12. 一组数据%1，%2，%3,0%5,%6的平均数是2,方差是5,贝J 2玉+3,2+3,2%+3,2%+3,2%+3,24+3的平均数和方差分别是、【答案】720【解析】 【分析】根据平均数，方差的公式进行计算.【详解】解： 依题意，=(1+2+4+) = 2， l + + + + + = 12, 6. 2元+ 3 , 2%2 + 3 , 2x3 + 3 , 2x4 + 3 , 2/ + 3 , 2x6 + 3 的平均为11x, = -(2x1+3) + (2x2+3) + (2+3) + (2x4+3) + (2x5+3) + (2x6+3) = -(212 + 36)=7 ,66数据七，X)，工4，*6的方差52=-2)2+(x2-2)2+-2)2+(x4-2)2+-2)2 + (x6-2)2 = 5, O厂数据2+3, 2x2 + 3, 2x3 + 3 , 2%4 + 3, 2x5 + 3 , 24+3方差S,2 =i(2xl+3-7)2+(2x2+3-7)2+(2x3+3-7)2+(2x4+3-7)2+(2x5+3-7)2+(2x6+3-7)2 6= -(xl-2)2+(x2