第七天 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（解析版）.docx

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1、第七天实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1、探究弹簧弹力与形变量的关系的原理、器材与实验步骤;2、探究弹簧弹力与形变量的关系的数据处理与误差分析。BX ffz fCUSLQ吧考点常考考点真题举例探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析2021.广东.高考真题探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤2015四川高考真题探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤2022.湖南.高考真题探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤2019海南高考真题探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析2014.全国.高考真题知识点1：探究弹簧弹力与形变量的关系【实验目的】探究弹簧弹力

2、与形变量的定量关系。掌握弹簧测力计弹力的测量原理。能够根据函数图像尸-X的曲线求出弹簧的劲度系数。学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。【实验原理】弹簧弹力的确定方法：弹簧的下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力大小等于所 挂钩的重力大小；弹簧伸长量的确定方法：在未挂重物时，用刻度尺测量弹簧原长Io,挂上钩码平衡后，再用刻 度尺测量弹簧长度I,则弹簧伸长量八x=l-lo;根据实验数据制作表格和图像并探究弹簧弹力与伸长量之间的定量关系。【实验仪器】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。【实验装置图】【实验步骤】将铁架台放在实验桌上，根据实验装置图安装实验装置，待弹簧自由下垂并静

3、止时测量原长 Io;在弹簧下端悬挂1个钩码，当钩码静止时测出弹簧的总长度/,计算弹簧的伸长量，并记下钩 码的重力；增加钩码的数量（2个钩码、3个钩码）重复步骤，将测量的数据记录在下面的表格中。钩码的个数钩码所受的重力G/N弹簧的弹力F/N弹簧总长l/m弹簧伸长量m123456【实验数据的处理】根据表格数据，以弹力方为纵坐标，以弹簧的伸长量X为横坐标建立平面直角坐标系，用描点 法作图，做出弹簧弹力与伸长量之间的关系图像，如下图所示：根据图像得出弹力与弹簧伸长量的函数关系式，表达式中的斜率即为弹簧的劲度系数，即左=范。0【实验结论】在弹簧的弹簧限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比;弹簧弹力与弹簧

4、伸长量的关系函数表达式是月二区。【实验误差】弹簧长度测量不准确可能引起的实验误差。画图时描点、连线不准确引起的实验误差。弹簧自身重力的影响产生的实验误差。钩码的标值不准确引起的实验误差。铮考题1. （2021.广东.高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固 定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先 沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管 口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数和弹簧上端对应的刻度尺示数4,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限

5、度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲 度系数。Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09(1)利用 M=4+34(i = L2,3)计算弹簧的压缩量：L1= 6.03cm, I2= 6.08cm, AL3=cm,压缩量的平均值及=M+*+AL3=cm.（2）上述ZZ是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80ms2,该弹簧的劲度系数为 Nmo （结果保留3位有效数字）【答案】 6.046.05348.6【详解】（1）根据压缩量的变化量为AL3 = L6 -L3 = （18.09-12.05）cm = 6.04cm

6、压缩量的平均值为- NL +L2+ 6.03 + 6.08 + 6.04L = =cm 6.05cm332. ） 3因三个L是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）根据钢球的平衡条件有3mg Sine = k AL解得7 3mg sin 30.29.8sin30o .o , k = -=- =N/m 48.6NmNL6.051023. （2015.四川.高考真题）（1）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度 尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为伍 如图1所示，图2是此 时固定在弹簧挂钩上的指针在刻

7、度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数/尸 cmo在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是以13、1八/5.已知每个 钩码质量是50g,挂2个钩码时，弹簧弹力尸2=N （当地重力加速度g=9.8ms2）。要得到 弹簧伸长量羽还需要测量的是 O作出广X曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。图1图2【答案】 25.850.98 弹簧的原长/。【详解】（1）口根据图2指针指示可知Z=25.85cm挂2个钩码时，以2个钩码整体为对象，受重力机g和弹簧的拉力尸2作用而处于平衡，根据共点 力平衡条件有F2=mg=25010-39.8N=0.98N弹簧的伸长（或缩短）量x=l-

8、lo其中，为弹簧形变以后的长度，/。为弹簧的原长，因此要得到弹簧伸长量心 还需要测量的是弹簧的 原长Ioo【点睛】毫米刻度尺读数时需要估读，在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，还未知它们间的 关系，因此不能套用胡克定律。理清电路结构、抓住电学实验的根本原理伏安法和闭合电路欧姆定律，以不变应万变。4. （2022.湖南.统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设 计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：橡皮筋料蟹二支架 U刻度尺冰墩墩币 八H靛 二,（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料

9、袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度/,记录数据如下表:序号12345硬币数量/枚510152025长度/cm10.5112.0213.5415.0516.56（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线;图(b)图(c)（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（C）所示，此时橡皮筋的长度为 cm ；（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g （计算结果保留3位有效数字）。【答案】 见解析 15.35127（4）由图可知刻度尺的分度值为Imm,故读数/ = 15.35Cn1；（5） 3设橡皮筋的劲度系数为左，原长为xo,则nlmg = k(xl-x0)n2mg =左

10、(X2一)则橡皮筋的劲度系数为左k=n2-n1）mgx2 -x1从作的l-n图线读取数据则可得心虫侬,%= = 9.05cmx2 -x13n2rh设冰墩墩的质量为根/,则有rn1g = k（l-x0）可得m1=6.O5（15.35-9.O5） g127g5. （2019海南高考真题）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和 直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定 滑轮，其下端可以悬挂磋码（实验中，每个祛码的质量均为加=50.0g ）,弹簧右端连有一竖直指针, 其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：系统静止后，记录祛码的个数及

11、指针的位置；逐次增加祛码个数，并重复步骤（保持弹簧在弹性限度内）；用表示祛码的个数，1表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出/-图像；112345Z/cm10.4810.9611.4511.9512.40（2）弹簧的劲度系数左可用祛码质量相、重力加速度大小g及/-图线的斜率。表示，表达式为k =；若g取9.80ms2,则本实验中左=N/m (结果保留3位有效数字)。mga109Nm【详解】做出图像如图;(2)由胡克定律：mg = k(Jl),即/ =竿+ /,则竿=，解得左=整；由图形可知 kka12.7-10.0 八“ 5/

12、日 70.059.80XT/a =二 0.45 , 解得 k N/m 109Nm60.45 W26. （2014.全国.高考真题）某实验小组探究弹簧的劲度系数上与其长度（圈数）的关系。实验装置 如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P。、Pi, P2、P3、P4、P5、A分别固定在弹簧上距悬 点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P。指向 O刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x。；挂有质量为0.1OOkg的祛码时，各指针的 位置记为工。测量结果及部分计算结果如下表所示为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 ms2）。已 知实验所用弹

13、簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为.88 cmo度-O将表中数据补充完整：;PiP2P3P4P5P6Xo (Cm)2.044.066.068.0510.0312.01% (Cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k (N/m)16356.043.633.828.8(mN) k0.00610.01790.02290.02960.0347（2）以为横坐标，。为纵坐标，在答题卷给出的坐标纸上画出。力图像Okk题图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该 弹簧的劲度系数左与其圈数n的关系的表达式为k=N/m；该弹簧的

14、劲度系数上与其自由长度Io (单位为m)的关系的表达式为k=Nmo【答案】81.70.01221.67x1031 83x103nn3.31 3.62o o【详解】试题分析:川根据表中数据中kA%20.1x9.8N(5.26-4.06) 102m=81.7Nm根据表中数据中-=mN=0.0122mN k 81.7(2)3以为横坐标，:为纵坐标，在坐标纸上描点画出g-H图像图线如图KK4由图线可知直线的斜率为娱，故直线方程满足 oO1 0.035二nk 6071.71103 、z1.67103l83l()3k = (Nm)(在N间均可)nnn5由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足6011.8