第二十四章 圆单元检测（二）（教师版）.docx

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1、第30课圆单元检测（二）一、单选题1 .如图，AB是 O的切线，A切点，连接OA, OB,若/5 = 20。，则NAOB的度数为（）A. 40oB. 50oC. 60oD. 70【答案】D【分析】根据切线的性质可得ZOAB = 90?,再根据三角形内角和求出ZAOB.【详解】AB是CO的切线.,.Nft45 = 90?,. ZB = 20：.ZAOB = 180o - ZOAB -ZB = 70故选D.【点睛】 本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.2 .设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心、AD的长为半径作半圆，则商标图案（阴影部分

2、）的面积等于（）A. (4+8)cm2 B. (4+16)cm2 C. (3+8)cm2D. (3+16)cm2【答案】A【分析】 图中阴影部分的面积可分为扇形、矩形、三角形的面积和与差，分别进行计算后即可得出结论.【详解】解：,/ 矩形 ABCD 中，AB=2BC, AB=8cm,.*.AD=BC=4cm, ZDAF=90o,S 扇形adf=,万AD? =4；T （cm2）, S 矩形ABCD=AB AD = 4x8 = 32 （cm2）,4又 AF=AD=4cm,.,.Sbcf = -BFBC = -124 = 24 （cm2）, 22* S阴影=S扇形ADF+S 矩形 Abcd-S bc

3、f=（4+8）cm2.即商标图案（阴影部分）的面积等于（4兀+8）cm2.故选：A.【点睛】本题考查了扇形面积计算、矩形的性质等知识，掌握扇形面积计算公式及矩形的性质是解题的关键.3 .如图，。的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB （包括端点A B）上移动，则OM的取值范 围是（）A. 3OM5 B. 3OM5 C. 3OM5 D. 3OM5【答案】A【解析】试题分析：仔细分析图形特征可得：当M与A或B重合时，达到最大值；当OMLAB时，为最小.当M与A或B重合时，达到最大值，即圆的半径5当OMLAB时，为最小值二小键41=3故OM的取值范围是打工奥故选A.考点：垂径定理，勾股定理点评：

4、本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为 最小值.4 .如图所示，“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？ ”用现代的数学语言表述是：“8为。的直径，弦ABLCD,垂足为点, C石=2寸，AB = 8寸，求直径8的长？ ”依题意8的长为（）A. 6 寸B. 8 寸C. 10 寸D. 12 寸【答案】C【分析】连接AO,设直径CD的长为2x寸，则半径OA=OC=X寸，然后利用垂径定理得出AE,最后根据勾股定理进一步求解即可.【详解】如图，连接A0,设直径CD的

5、长为2x寸，则半径OA=OC=X寸，CD为。的直径，弦ABLCD,垂足为E, AB=8寸，J AE=BE=g AB=4 寸，在RtAAOE中，根据勾股定理可知：AO2=AE2 +EO2,：.=42+(x-2)2,解得：x = 5,J 2x = 10,即CD长为即寸.【点睛】本题主要考查了垂径定理与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.5.如图，已知P是。外一点，Q是。O上的动点，线段PQ的中点为M,连接OP, OM.若。O的半径为2, 0P=4,则线段OM的最小值是()OA. OB. 1C. 2D. 3【答案】B【详解】试题分析：取OP的中点N,连结MN, OQ,如图，TM为PQ的中

6、点，.MN为APOQ的中位线，J MN=OQ=2=1,点M在以N为圆心，1为半径的圆上，在OMN中，1OM VAE=AB,ABE是等腰三角形，1_ 1_ 1. ZABE= 2 (180o - ZBAC=) =90 - 2 ZBAC, 丁 NBAC=2NCBE,.*. ZCBE= 2 ZBAC,. ZABC= ZABE+ZCBE= (90 - 2 NBAC) +2 NBAC=90。，即 ABBC,.,.BC 是。O 的切线；(2)、连接 BD, YAB 是。O 的直径， ZADB=90o, VZABC=90o, .,. ZADB=ZABC,AD AB.-. ZA=ZA, JZkABDsZXACB

7、, .,. AB =AC , V RtAABC 中，AB=8, BC=6, AAC=V AB +BC =10,AD 二 8 8 10, 解得：AD=6.4, VAE=AB=8, ADE=AE - AD=8 - 6.4=1.6.考点：切线的判定13 .两圆内切，其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是.【答案】3或7 【解析】试题分析：当半径为5的圆是大圆时，此时小圆半径为r=5-2 = 3,当半径为5的圆是小圆时，此时大圆半径为r = 5 + 2 = 7考点：两圆内切的掌握点评：题目难度不大，考查学生对于两圆内切时的认识和掌握，两元内切时，圆心距等于大圆半径与小圆 半径之差，做此题时，学生要注意，题目中没有说明哪个是大圆哪个是小圆，所以需要分类讨论14 .如图中(1)、(2)、.(相)分别是边长均大于2的三角形、四边形凸边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、条弧.(1) 3条弧的弧长的和为；(2) 4条弧的弧长的和为；(3)求图(相)中条弧的弧长的和(用表示).【答案】2兀(几-2)兀【解析】【分析】(1) (2)利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算;