第12天 质谱仪与回旋加速器 (解析版）.docx

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1、第12天质谱仪与回旋加速器（预习篇）目录新知导航：熟悉课程内容、掌握知识脉络 基础知识：知识点全面梳理，掌握必备 小试牛刀：基础题+中等难度题，合理应用1 .理解质谱仪各个部分的原理和作用，分析带电粒子的受力和运动情况2 .理解带电粒子在回旋加速器中各个部分中的运动，利用相关规律解决问题回陲阿亩一、质谱仪1 .原理：如图所示。2 .加速：带电粒子离开粒子源A无初速度进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：UqWnlV2。22mU等 可知电荷量相同时，半径3 .偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvBr O4 .由（2） （3）中两式可以求出粒子的半径”质量m、比

2、荷、等。其中由将随质量变化。5 .质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。二.回旋加速器1 .构造：两个半圆形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间接交流电 源，如图所示。2 .原理：粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速,在金属盒内做匀速圆周运动。经半个圆周之后, 金属盒间电场反向，粒子又被加速。如此，粒子一次次被加速使速度增加到很大。3 .条件:高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期il圆。粒子每经过两金属盒缝隙时都被加 速，其轨道半径就大一些，粒子做匀速圆周运动的周期丕变。4 .最大动能：由B=萼和Ek=JmA联立解得Ek=哗为D形盒的半径），即粒子在回旋加速

3、器中 YV乙乙，获得的最大动能与外m、B、R有关，与加速电压无关。1 .如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子（可能含有多种离子）从容器八下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，在核乳胶片上形成。、b两条质谱线，则下列判断正 确的是（）A. q、b谱线的对应离子均带负电B.。谱线的对应离子的质量较大C. b谱线的对应离子的质量较大D. Q谱线的对应离子的比荷较大【答案】D【详解】A.根据图示情景和左手定则，可知。、b谱线的对应离子均带正电，故A错误;BCD.离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，电场加速过程有ZVl 2Uq = -

4、 mv磁场有V2avB = m R联立可得R=L也即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即R越大，荷质比越小，但因电荷量可能不同，因此无法判断粒子的 m质量大小，故BC错误，D正确。故选D02.质谱仪可以用来分析同位素。如图所示，带电粒子先经过加速电场，然后进入速度选择器，速度选择器内存 在相互垂直磁感应强度为B的匀强磁场和电场强度为E匀强电场。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒 子位置的胶片AA2,平板S下方有磁感应强度为Bo的匀强磁场。下列表说法确的是（）A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于与C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小D.同一

5、带电粒子，磁感应强度8。越大，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P【答案】D 【详解】A.根据带电粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中粒子受到的 电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；B.在速度选择器中，能通过狭缝户的带电粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qE = qvB解得Ev = 一BB错误；CD.粒子进入偏转电场后，有V2qvB0 = mr解得mv mEY -=qB。qBB知，越小，比荷越大；同一带电粒子，磁感应强度Bo越大，r越小，粒子打到胶片的位置越靠近狭缝P, C错 误、D正确。故选D03.多选一个用于加速质子的

6、回旋加速器，其核心部分如图所示。D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m,电荷量为G则下列说法正确的是（）A. D形盒之间交变电场的周期为弓手 qnB.质子被加速后的最大速度随5、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的动能与R成正比【答案】AB【解析】D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中回旋的周期一不，A正确；由厂=F可知，当厂=HQdq时，质子速度最大，UmaX=即8、R越大,OmaX越大，OmaX与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加 速器时的动能Ekmax =mma2 =,故D

7、错误。4.如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金 属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法中正确的是（）A.粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径无关B.加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大C.若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间将减少D.若增大磁感应强度B,为保证粒子总被加速，必须减小周期性变化电场的频率【答案】C【详解】AB.粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得qvB = mR解得V =迎m粒子获得的最大动能为1

8、2 q2B2R2Ekm = mv = km 2Im粒子获得的最大速度与加速电压无关，C.粒子做圆周运动的周期与D型盒的半径R和磁感应强度B有关，故AB错误;T 2m1 =qB对粒子由动能定理得 12 kB2R2nqU = mv =2Im加速次数如 2mU粒子在回旋加速器中运动的时间n T BR2 t = I =22U增大加速电压U,粒子在回旋加速器中运动的时间将减少，故C正确;2兀 YtId若增大磁感应强度.根据可知周期减小,为保证粒子总被加速,必须减小周期性变化电场的 周期，即增大周期性变化电场的频率，故D错误。故选C。5.（多选）如图所示，质谱仪由两部分区域组成，左侧M、N是对水平放置的平

9、行金属板，分别接到直流电源两极上，板间在较大范围内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强 度大小为用的匀强磁场，右侧是磁感应强度大小为生的另匀强磁场.一 束带电粒子（不计重力）由左端射入质谱仪后沿水平直线运动，从品点 垂直进入右侧磁场后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，两束粒子 最后分别打在乳胶片的、鸟两个位置，品、匕、舄三点在同一条整4直线上，且SOq=鸟.则下列说法正确的是（）EA.两束粒子的速度都是直B.甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷C.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为4： 3D.若甲、乙两束粒子的质量相等，则甲、乙两束粒子的电荷量比为4： 3【答案】ABCE

10、【详解】A.粒子在平行金属板间沿直线运动，说明洛伦兹力和电场力平衡，则Eq =伏用,= 故A正确；mva V 14B.由题意H = 一得比荷比荷与半径成反比，因为SOq=ZSOE.故甲束粒子的比荷小于乙束粒 qn2m n2 3子的比荷，故B正确；mlvc.若甲、乙两束粒子的电荷量相等，S =必=必=：,故C正确;R2 rn2v 机23qB?mvD.若甲、乙两束粒子的质量相等， = = - = p 故D错误. 生不6.（多选）某型号的回旋加速器的工作原理如图所示（俯视图），D形盒内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B, D形盒半径为R,两盒间狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计。设质核（；H）

11、从粒子源八处射入加 速电场的初速度不计，质核质量为m、带电荷量为q,加速器接频率为/的高频交流电源，其电压为U,不计重 力，不考虑相对论效应，下列正确的是（）A.质核第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半 X）2径为工评出口处Q&刊X X ） 2列q X X，X）高频电源B.只增大电压U,笊核从D形盒出口处射出时的动能不变 /C.不改变磁感应强度B和交流电频率/,该回旋加速器不 能加速氢核（He）D.不改变磁感应强度B和交流电频率了,该回旋加速器也能加速氮核（；He）【答案】ABD【详解】A.笊核第1次经过狭缝被加速后满足Uq = -mv进入D形盒后Bqv1 = m解得运动轨道的半径为1

12、 2mU故A正确;B.笊核从D型盒射出时满足V2Bqv = m-动能为口 12E=mV2m可知只增大电压U,笊核从D形盒出口处射出时的动能不变，故B正确;CD.氯核在磁场中运动的周期为2 4m 4m2q-B qB则不改变磁感应强度8和交流电频率/,该回旋加速器也能加速氮核，故C错误，D正确。故选ABDo7 .如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，一带正电、质量为 m的小球垂直于电场和磁场方向从。点以速度%飞入此区域，恰好能沿直线从0点飞出此区域，如果只将电场从板间的右端Q点飞出，。与P间方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为%,经时间, 的

13、距离为外：如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为电，经时间才2 从板间的右端b点以速度飞出，b与尸间的距离为为，。、b两点在图中 未标出，则一定有（）B. tll因此ti t2故AB错误；CD.开始匀速通过时，根据平衡条件有qvB = mg + Eq当小球做匀速圆周运动时，重力与电场力平衡mg - Eq洛伦兹力提供向心力V2 qvB = m r及qvB = mal同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，有mg = ma2因为qvB mg因此8 .如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，若静电分析器通道中心线的半径 为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为石，磁

14、分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应 强度大小为6、方向垂直纸面向外。一质量为加、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通 过静电分析器，由尸点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的。点。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A.粒子一定带负电B,加速电场的电压ER力口速电场分析器MC.直径 PQ = qmER.OK彳TD.若一群离子从静止开始经上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具 磁左正器有不相同的比荷【答案】B【详解】A.粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知粒子一定带正电，故A错误；9 .设粒子经过加速电场后获得的速度大小为也 根据动能定理有4。=；机/ 粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有45=Q 联立解得U = ;EH 故B正确；R2C.设粒子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径为心根据牛顿第二定律有机E = 5 联立解得 r厂=磨所以PQ = 2r = W浮故C错误；B qBN qD.根据式可知，若一群离子从静止开始经上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同