课时作业32.docx

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1、课时作业32对数的运算时间：45分钟基础巩固一、选择题Og27:839-2A.D.3物用10g427-10g22斛析：kg83-R)g2332.1og561og671og78X1og89Iog910=(C)A.1cB.Ig5D.1+1g2物盾弋_睫X也义盛X理斛析：原式一怆5乂怆6*怆7怆8Ig1O-I1g5一1g513.IOg1G53A.Ig31c3B.-Ig3解析：原式=IOg17+1gj_=1og94+Iog35=Iog32+9-4T51g35=Iog3IO=Ig34.已知=1og32,贝!jIog38-21og36的值是(A.c12B. 5a2C. 3q（I+。）2D.3aa21解析：

2、1og382iog36=31og322（1og321og33）=3a2（a+1）=。-2.5.某种食品因存放不当受到细菌的侵害.据观察，此食品中细菌的个数y与经过的时间K分钟）满足关系y=21若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是小打，办分钟，则有（C）A.tt2=bB. t+t2t3C. t+t2=t3D.t+t2g215=(D)a+b-3a+b-2AR(a-1)(fe-1)他-I)S1)a-2b3f1a-b3CD(a-I)S1)(6Z-1)(-1)解析：.=1og36=1+1og32,=1og520=1+21og52,1og23=ci-Vg25b-f/.10g215=1og23+

3、1og251 2_2+h3=T=(Q_1)3_18 .已知4,b,C是aABC的三边，且关于X的二次方程x2-2%+1g(c2-2)-21g4+1=0有两个相等的实根，则aABC的形状是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形解析：由题意知/=0,Fp(-2)241g(c2-b2)21g+1=0,化次q2简得21g1g(c22)=0,所以但。2_y=。，所以理_力2=1，所以次+b2=c2f故aABC是直角三角形.二、填空题_J_99 .定义=a2+I)a*b=Iga2一Ig尸，若M=04Q1斤，N=P示,则M+N的值为；MN=4.解析:M=A)4125/=Ig2-Igy

4、=Ig2+1g5=1,所以M+N=5,MN=4.10 .方程1og2(9C-5)=1og2(3*r2)+2的解为x=2.解析：/1og2(9-1-5)=1og2(3-1-2)+2,1og2(9x1-5)=1og24(3-1-2),9|-5=4(3|一2).化简为(3)2-123+27=0,即(3x-3)(3%9)=0,3=3或3，=9,解得x=1或x=2.经过验证，x=1不满足条件，舍去.x=2.三、解答题1g51g8000(1g2v)2(2)I1计算：(Dk)g2击X1og3=X1og5/600-y1g.036-J-1gO.1解：(1)原式=-1og2125X1og332X1og531g21

5、g31g515(2)分子=1g5(3+31g2)+3(1g2=31g5+31g2(1g5+1g2)=3,分母=(Ig6+2)-y=1g6+2Tg击=4,原式=*12 .已知1oga(x2+4)+1oga(y2+1)=1og5+oga(2xy-1)(0,且1),求1og(2)设x,y,z均为正数，且3=4y=6z,求证：；一：=1.ZJiN)解：由已知，得IogaKx2+4)俨+1)=1ogrt5(2y-1),(+4)(y2+1)=5(2x-1),即%2y2-6x,9+x2-4xy+4y2=0,(y-3)2+(-2y)2=0.jy=3,且x=2y.=2.1og2=2.(2)证明：设3=4y=6z

6、=r,由羽y,Z均为正数知分1,在上式中取以，为底的对数，可得x1ogz3=j1ogz4=z1og/6=1,牛日_!_=J_1rx1og3,1ogz4,z1ogz6因此J=1ogr6-1ogz3=1og,2.乙v=g4=1ogZ：_：=、I能力提升13 .(多选题)给出下列三个等式：yU+y)=U)W,於y)=x)+#y)，fia-by)=afi,x)+bfiy)(a+Z?=1).下列选项中，至少满足其中一个等式的是(ABC)A.fx)=3xB.fx)=-+4C./%)=Iog2XD.x)=x2-1E.yu)=(解析：7U)=3是指数函数，有34，=3匕3，满足其r+y)=U)O0,A符合要求

7、；/(%)=4%为一次函数，有4(ax+by)=a(4-)Z?(4y)(+b=1),满足扎比+勿)=0(%)+/U)(+b=1),B符合要求；HX)=1og2X是对数函数，有10g2(Xy)=1og2x+1og2y,满足fixy)=(x)+#y),C符合要求；经检验D、E都不符合要求.故选ABC.14.已知函数/U)是奇函数，且当XVO时，fi,x)=5x-19则;(1og499k)g57)的值为(B)A.-4B.-2c3d3A,73f-1nxz1-1ogz911og73解析：10g499X10g57=2=1og751=Iog5S=-Iog5J.Vx-C27=1og22=I.(n1(2)由2FX1ogv4-2门=0得2UOg、4一9=0,A1og/=,即y=16.由71og义Iog5X=-1得y/Io改原=一记云,则d1og=1og.v50.，2。0以5+1)=(10a5)2,整理得2(1ogv5)2-1ogr5-1=0,解得1og,v5=-(1ogv5=1舍去)，.1=25.即存在一个正数P=3,使得P=；y成立.