作业答案.docx

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1、1 .若关于X的方程f+（左2）+k+=o的两实根互为相反数，则人的值为（）A.1,或一1B.1C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】根据条件得收4（A+1）0,进而可得解-（Zr2-I）=O【详解】关于X的方程/+（22-1）工+4+1=0的两实根互为相反数,，解得Z=-I,则Wj)J4(%+1)0-U2-i)=o故选：D.2.“/=2，是，/+62=2”的（）B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【详解】由/=/,则。=幼，当=bw时/+b2=2b不成立，充分性不成立;a2

2、+b22abf则伍-=。，即a=b,显然/=加成立，必要性成立；所以/=。2是+=2b的必要不充分条件.故选：B3.已知二次函数y=f+5x+7,若X的取值范围为TvXV1,则），的取值范围为（）33A.jy13B.3y13C.-y3D.3y7【答案】A【解析】【分析】根据二次函数性质分析求解.、（5Y35【详解】因为二次函数y=f+5R+7=x+-+开口向上，对称轴为工二-5，且TVXV1，2）4253可知：当X=-不时，y取到最小值w；当X=I时，y取到最大值13；3所以Zy13.故选：A.4.函数y=产+(2x+1)”的定义域为(1-2xA.1,-2B.-oo,-1U210C1,八，解出

3、即可.2x1=O1-2x0CI7解得2x+1=O5.已知xyO,且V一)尸=,则2f+3y2-4xy的最小值为(3A.-4【答案】BB.1C17C.16【解析】【分析】利用换无法表示出,y代入所求式子，化简利用均值不等式即可求得最小值.【详解】因为f-V=,所以(x-y)(x+y)=1,令机=-y,=+y,则加=1且n+tnx=7,代入2F+3y2-4xy中得:n-tn22x2+3y2-4xy=2n+tn22+32n-m,ntn-49m+n2-2mn9n2+n2-29疗+n21一=2j9m2n213mn-131-11=14222当9w2n2即in=,n=3时取,所以最小值为1故选：B6.对于函

4、数/O),若对任意的为，jv2,x3R,/(x1),/(x2),/(当)为某一三角形的三边长，则称/(x)2为“可构成三角形的函数”，已知了(刘=与生是可构成三角形的函数，则实数f的取值范围是()X+1A.0,1B.-,2C.1,2D.(0,-o)2【答案】B【解析】【分析】先判断了(冗)的奇偶性，然后对/进行分类讨论，结合/(X)的单调性、最值求得，的取值范围.【详解】/(X)=毕+:+I=+A,/(0)=r,r+1X+1%+1当f=1时,/(X)=1,2/(司的定义域为R，/(-X)=y=f()f所以)是偶函数，f()为偶函数，只需考虑/()在0,+8)上的范围，当r时，/(%)在0,+8

5、)单调递减，/(x)(1.对VX1，x2,x3R,*)+(X2)(X3)恒成立，当f/(工3)恒成立，,/U)nax2U)min12r,1,综上：t6,2.7.(2023临沂第一中学高一期中)若关于不不等式52+加+,？0的解集为-2,引，则关于X不等式ex2+加+0的解集为()A-B.一注D.(-,-U,-h)【答案】C【解析】因为不等式+反+北0的解集为-2,3,则a06x2+x-1=(3x-1)(2x+1)0,解得x-或xg,23从而关于不等式U2+法+o的解集为1知-；口原,+“).故选：C.8.已知函数/(X)=竺*在其定义域内为偶函数，且F(I)=:，则.v+12+)+)(2)+3

6、=()A.0B,2023C.史史D.竺竺22【答案】D【解析】因为/(x)是偶函数，所以/(r)=(x),即哈=与等，解得方=0,所以/(X)=李；，又因为/(1)=:，所以5=:，解得=1,所以/(X)=工.222X+11因为/(、)+/(卜若+j=r，(2十*所以y+)(D(2)(2023)/)+2023)+/(焉)+八2023)+/(2)(1)=20231=.故选D.二、多选题9.已知机则下列不等式正确的是()n+2n11A.+n+2tnmn*a-11C.m3+n32mnD.m+-n-nin【答案】BD【解析】【分析】通过对选项利用不等式性质进行拆解，在通过已知条件反证一一推导即可.【详

7、解】对于选项A：Q/Wn1,.2m2n,.inn+2mnm+2n,.w(2)G%+2),加,都大于零/?+2n.,m+2in故选项A错误；对于选项B：Qn1,.,.fn1,且加一1,.nnn-z)m-n,.m2n-mn2m-n.m2n+ntrut2+m，1 1s.m-n-,mn故选项B正确；对于选项C：当n=3,=2时，3+=27+8=35n1,当且仅当48=1即匕=1时，取等号，故正确；4b4对于D,-+j(tz+7)=1+-+y+22+3=3+22,1C当且仅当g=T即。=J-1,b=2-五时，取等号，故正确故选：ACD11.已知函数/(力=25，g(x)E设函数H(X)=留:累则()A.

8、(x)是偶函数B.方程”(x)=g有四个实数根C. (x)在区间(0,2)上单调递增D. (x)有最大值，没有最小值【答案】ABD对于A：因为“(X)的图像关于y轴对称，所以“(力是偶函数.故A正确；对于B：作出直线y=；的图像，与H(X)的图像有4个交点，所以方程H(X)=T有四个实数根.故B正对于C：从图像可以看出“(X)在(0,1)上单增，在(1,2)上单减.故C错误；对于D：从图像可以看出；当x=1或工=-1时，(x)=1最大，没有最小值.故D正确.12.(2023广东肇庆中高一期中)已知连续函数/(x)满足：VxyeR,则有f(x+y)=(M+(y)7,当x0时，/(x)1,1)=-

9、2,则以下说法中正确的是()A. /(0)=1B. /(4x)=4(x)-4【解析】因为UX,ygR,则有1+y)=()+“y)-1,令x=y=O,则f(o)=o(o)+o)-,Ij11J/(o)=,故A正确;令,则/(2x)=(x)+f(x)T=2f(x)T,令2%代X,y=2x则/(2x+2x)=(2x)+(2x)-1=2(2x)-1,即/(4x)=2(2x)-1=22(x)-1-1,BP/(4x)=4(x)-3,故B错误；设VAI,/eR且Xo,由/(+y)=(M+f(y)，令y=x,则o)=()+()-,即H+/(T)=2,令X=X2,y-x,则/(WrJ=/(w)+(f)T=/(W)

10、+2-/(%)-1，即/(Wf)T=/(w)-f(x),因为x0时,/(x)0,故/Gf)1,所以f(s)-f(%)=f(%f)TvO,所以/)(3x)+4,即/(3f)()+()+(3x)+4,即/(3x2)/(2x+3x)+2+4,即/(3x2)(5x)+7-1,又因为/(2)+/(-2)=2,即-2)=7,所以/(3%2)5力+/(-2)-1,即/(3f)(5x-2),2A3x25x-2,即(3x-2)(K-I)0,解得“1,即原不等式的解集为卜“1,故D正确：故选：ACD.三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题rR,0r2+x+1()w为假命题，则实数。的取值范围为

11、.【答案】a-4【解析】【分析】分析可知命题“WxwR,0r2+x+10为真命题，对实数。的取值进行分类讨论，在。=O时，直接验证即可；当0时，根据二次不等式恒成立可得出关于实数。的不等式组，综合可得出实数。的取值范围.【详解】由题意可知，命题”VxR,0v2+o为真命题.当。=0时，由x+10可得无-1,不合乎题意;因此，实数。的取值范围是4故答案为：a.4。/(3-a)x-4a,x0,则4v3;当x21时，/(x)=ox2-3,当=0时，/(x)=-3x,显然外力在1,+8)上单调递减，不满足题意;当v时，/(X)=加-3元开口向下，在1,+)上必有一段区间单调递减，不满足题意;3当0时，/(%)二打2-3元开口向上，对称轴为X=，2a33因为力在1,+)上单调递增，所以五W1，则;同时，当X=I时，因为/(九)在R上单调递增，所以xf-3x1(3。)x1-4,得q1;33、综上：一3,即,3,212)故答案为