必修二第二章-点线面经典练习题.docx

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系根底训练A组1一、选择题1 .以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行。两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A. O B. 1 C. 2 D. 32 .下面列举的图形一定是平面图形的是（）A.有一个角是直角的四边形B.有两个角是直角的四边形C,有三个角是直角的四边形D.有四个角是直角的四边形3 .垂直于同一条直线的两条直线一定（）A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能4 .如右图所示，正三棱锥

2、V-ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，。,瓦尸分别是VcVA,AC的中点，P为V上任意一点，那么直线。E与P尸所成的角的大小是（）A. 3Oo B. 90 C. 60 D.随产点的变化而变化。5 .互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个局部A. 4 B. 5 C. 7 D. 86 .把正方形ABCO沿对角线AC折起,当以A3,C,。四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线3。和平面ABC所成的角的大小为（）A. 90 B. 60 C. 45 D. 30二、填空题1 .。力是两条异面直线，CHCI，那么c与人的位置关系 o2 .直线/与平面。所成角为30, = A,mu,Am,那

3、么机与/所成角的取值范围是3 .棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为4，2,4,4,那么4 +出+4+4的值为4 .直二面角一/一夕的棱/上有一点A,在平面。,夕内各有一条射线A8 , AC与/成45,A3u,ACu/7,那么NBAC=.5 .以下命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 0三、解答题1 .民6,“为空间四边形/13。的边45,8。,。,04上的点，且EHHFG.求证：EH/BD.2 .自二面角内一点分别向两个半平面引

4、垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。综合训练B组一、选择题1 .各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4,体积为16那么这个球的外表积是（）A. 6 B. 20 C. 24万D. 322 .在四面体ABCD中，瓦厂分别是AC,8。的中点，假设A3 = 2,8 = 4,瓦_L AB ,那么EF与CD所成的角的度数为（）A. 90B. 45C. 60D. 303 .三个平面把空间分成7局部时，它们的交线有（A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或2条4 .在长方体ABC。-ABlGA ,底面是边长为2的正方形，高为4,那么点A到截面A8R的距离为（

5、）8343A. B. C. D.一38345 .宜三棱柱A8C-中，各侧棱和底面的边长均为。，点。是CG上任意一点，连接AiBiBDiAiDyAD9那么三棱锥A-。的体积为（）6 .以下说法不正确的选项是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与平面垂直.二、填空题1 .正方体各面所在的平面将空间分成 局部。2 .空间四边形ABCQ中，E,EG,”分别是A3,8C,CO,DA的中点，那么BC与AO的位置关系是I四边形EFG是 形；当时，

6、四边形EFG是菱形；当时，四边形ER笛是矩形,当时，四边形EpGH是正方形3 .四棱锥V-ABCO中，底面ABC。是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为右的等腰三 角形，那么二面角V-AB-C的平面角为。4 .三棱锥 P-ABCi PA = PB = PC = 73, AB = 10, BC = 8, CA = 6,那么二面角 P-AC-B 的大小为5 . P为边长为。的正三角形ABC所在平面外一点且尸A = PB=PC =。，那么P到A3的距离为三、解答题1 .直线Zc,且直线。与Ar都相交，求证：直线,b,c共面。2 .求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直;3 .如图：S是平行四

7、边形AB8平面外一点，M,N分别是SAB。上的点，且4二生二 SM ND求证，MN 平面SBC提高训练C组一、选择题1 .设机,是两条不同的直线，,/,y是三个不同的平面，给出以下四个命题:假设, nl Ia 那么z_L假设/7, / /y , ma,那么7_Ly假设m, n! Ia,那么加/ 假设a_Ly, Iy,那么 /其中正确命题的序号是（）A.和 B.和 C.和 D.和2 .假设长方体的三个面的对角线长分别是。,瓦。，那么长方体体对角线长为（）-7a2 +h2 +c2c与址+d.亭犷丁773 .在三棱锥 ABCO 中,AC J_底面 BCD, BD DC, BD = DC, AC =

8、a, NABC = 30 ,那么点 C 到平面43。的距离是（）a 5 d 15 15A. d B. QC. QD. Q55534 .在正方体A8CO-A8GA中，假设E是AG的中点，那么直线CE垂直于（）A. AC B. BD C. Ao D. AlDi5 .三棱锥Q-ABC的高为假设三个侧面两两垂直，那么为A ABC的（）A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心6 .在四面体ABCD中,棱AC的长为2 ,其余各棱长都为1 ,那么二面角A-CD-B的余弦值为（）1 TC 62A. - B. - C. D2 3337.四面体S-A3。中，各个侧面都是边长为。的正三角形，Ej、分别是SC和48的中

9、点，那么异面 宜线历与4所成的角等于（）A. 90 B. 60 C. 450 D. 30二、填空题1 .点A,8到平面的距离分别为4夕和6。，那么线段A/3的中点M到平面的距离为.2 .从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为 o3 . 一条直线和一个平面所成的角为60,那么此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大 的角是.4 .正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12,底面对角线的长为2# ,那么 侧面与底面所成的二面角等于。5 .在正三棱锥Q-ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB = 4,B4 = 8,过A作与 P氏PC分别交于。和石的截面，那么截面A AO石的周长的最小值是三、解答题1 .正方体ABCO-A旦GA中，M是AA的中点.求证：平面也。3_平面8（7.2 .求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3 .在三棱锥S-ABC中，A A8C是边长为4的正三角形，平面SAC _1平 面A8C,SA = SC = 2j, M、N 分别为 AB,SB 的中点。(1)证明：AC SBi (2)求二面角NCM8的大小;(3)求点8到平面CMN的距离。