省考公务员-广西-行政职业能力测验-第三章数量关系-第二节图形与几何-.docx

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1、省考公务员-广西-行政职业能力测验-第三章数量关系-第二节图形与几何- 单选题L如下图，圆的周长为20 cm,圆的面积和长方形的面积正好相等，求 图中阴影的周长？()B. 25 cmC. 30 cmD. 35 cm正确答案：B参考解析：由“圆的面积和长方形的面积相等”可知，r2 = ar,即a=,又圆的周长为20cm,所以2f=20,即r=10,所以阴影的周长=二X二九+2a=2 +=25 cmo单选题2.一个装有水的圆柱体玻璃杯，底面积为80平方厘米，水深为高的h现在将一根底面积为20平方厘米的圆柱体铁棒竖直放入水中，问此时水深 占到高的()。A.34B. 5C.D. 5 1正确答案：B参考

2、解析：当铁棒的顶部刚好与水面平行或者露出水面时，铁棒所占据的空间 最大，此时水深最高。在每个横截面中，铁棒所占据的面积是20平方厘米，而水所占据的面积为80 20 = 60平方厘米，为原来的，在体积不变的情况下，高度应该为原来水深的即为高的，X；=、如果铁棒较短，完全浸没在水 中，则铁棒上部的水所占据的面积仍然为80平方厘米，此时水深略有升高，但434低于高的M,故最后水深应该在高的M和M之间。单选题3. 一只蚂蚁从下图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶 点，设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路为()。14A. （2+2 ） aB. A aC. （l + 2 ） aD. （1 + 后

3、）a正确答案：B参考解析：根据直角三角形直角边和大于斜边，可知最短的路径为：取与A所在水平面平行的上棱线中点O, A0+C0必然最短，2X=Fa。单选题4.下图中大正方形ABCD的面积是16,其他点都是它所在边的中点，问 阴影三角形面积是多少？（）A. 8B.C. 1.5D. 3正确答案：C参考解析：最中间的正方形面积是大正方形面积的，为4。将最内部正方形分 出的两个全等直角三角形相拼构成这个正方形面积的一半。另外的等腰直角三111 i角形是最内部正方形面积的则阴影面积为最中间正方形的i 三一Q = I阴 3影三角形面积为4 S =1. 5o单选题5.将一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸片沿

4、对角线折叠，得到的 图形如图1,再将该图形过图1所标示的B点折叠，并使得A与A重合（同时C 与C重合），得到四边形ABDC,如图2,则四边形ABDe的面积为多少？（）A. 158.4平方厘米B. 200平方厘米C. 79. 2平方厘米D. 164平方厘米正确答案：C参考解析：由题意知AABC与AA，BCz为全等三角形，BC=BC, o设AB长为X1 1厘米，则必，=20 X,解得 = 6.4,所以图1的总面积为三X12X6.4+m 20X 12 = 158. 4平方厘米，图2的面积158. 42 = 79. 2平方厘米。单选题6.一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，

5、加油站N恰好位于Be的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要 知道哪两点之间的距离？（）A. CNB. BCC. AMD. AB正确答案：D参考解析：如下图所示，选取M点与N点都涉及的顶点，即C,计算距离。分析AC 3CAB可知，MN=MC-NC= 丁一T = -2 - = T ,因此若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需知道AB两点之间的距离。iV5V一c单选题7,过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱 锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？（）A. 1:8B. 1:6C. 1:4D. 1:3正确答案：B参考解析：等底等高时，椎体体积是柱体体积的三，而题中椎体的

6、高是长方体高 的一半，四棱锥与长方体的体积之比为1：6。单选题8.一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子。一只瓢虫从盒 子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形 的叫勺路线的最小值是（）。A.后B,阿C. JD. Sl3正确答案：D参考解析：把纸盒由立体展为平面，有三种展开方式，如下图所示，其中瓢虫从一个顶点走向同一体对角线的最短距离为j-GY：=届厘米。B. 118C. 124D. 130正确答案：C参考解析：如下图所示，将图中的几条线段进行平移后可知，除了中间还剩余 两段6厘米的线段外，其余部分拼接为一个长32、宽24的长方形，因此原图形 的周长为(24

7、+ 32 + 6) X2 = 124厘米。单选题10. 3条直线最多能将平面分成几部分？()A. 4部分B. 6部分C. 7部分D. 8部分正确答案：C参考解析：三条直线两两相交，且不交于一处时，分成的部分最多，即可将平 面分成7部分。单选题一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米, 现在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多 少棵树？()A. 22B. 25C. 26D. 30正确答案：C参考解析：由题意可知，需要四边长被两棵树之间的间隔整除。60, 72, 96,84都能被12整除，即60, 72, 96, 84的最大公约数为12。因此至少要

8、种60 12 + 7212 + 9612 + 84 12 = 5 + 6 + 8 + 7 = 26 棵树。单选题12. 一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方 形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个 正方形的面积是多少平方厘米？()A. 128平方厘米B. 162平方厘米C. 200平方厘米D. 242平方厘米正确答案：C参考解析：方法一：第一个正方形边长为80厘米，因此其面积值中含有因子5,而每次面积变为原来的一半，因子5并未去掉，因此第六个正方形面积值中 也含有因子5,只有200符合要求。方法二：第一个的面积为80X80 = 6400平方厘

9、米，前一个正方形面积是后一个 的2倍，则第6个为200平方厘米。单选题13.一个长方体，6个面均涂满红色，现沿垂直于长边的方向将长边等 距离切5刀，再沿垂直于宽边的方向将宽边等距离切4刀，若要得到24块没有 红色面的小长方体，需要将高边沿垂直于高边方向等距离切几刀？() A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：C参考解析：由题意可知，长边切5刀，将长方体分成了 (5 + 1)个长方体；宽 边切4刀，则分成了 (5 + 1) (4+1)个长方体。设需要将高边切n刀，则将 长方体共分成了 (5 + 1) (4+1) (n+l) =30n+30个长方体，其中没有红色 面的小长方体共有(5-1) (

10、4-1) (n-l) =24,得n = 3。单选题14 一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并 将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上 一棵果树。该果农未经细算就购买了 60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树？（）A. OB. 3C. 6D. 15正确答案：B参考解析：将大正方形分割成4块小正方形后，共有9个顶点，12条边，设每 条边不含顶点种n棵果树（n为自然数），则共种植12n + 9棵果树。当n = 4 时，共种植57棵果树，最接近60棵，因此至少多买了 60 57 = 3棵果树。单选题15.把一根线对折，对折，再对

11、折，然后从对折后线绳的中间剪开，这 线被剪成了几段？（）A. 6B. 7C. 8D. 9正确答案：D参考解析：将绳子对折3次，剪1刀，变成23义1 + 1 = 9段。单选题16.一人上楼，边走边数台阶。从一楼走到四楼，共走了 54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同，他一直要走到八楼，问他从一楼到八楼一共要 走多少级台阶？（）A. 126B. 120C. 114D. 108正确答案：A参考解析：从一楼走到四楼，共走了 54级台阶，而他实际走了 3层楼的高度， 所以每层楼的台阶数为543 = 18级。他从一楼到八楼一共要走7层楼，因此 共要走7X18 = 126级台阶。单选题17.若干个相同的立方

12、体摆在一起，前、后、左、右的视图都是tbo问堆立方体最少有多少个？A. 4B. 6C. 8D. 10正确答案：A参考解析：如下图所示，右图为俯视情况，其中阴影表示放置有立方体的位 置。因此这堆立方体最少有4个。单选题18.为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个 旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这 样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？（）A. 4B. 7C. 6D. 9正确答案：B参考解析：由于每个小圆的直径为10米，所以每个小圆至多盖住圆心角为60。 所对应的弧长。因此想盖住整个圆圈，至少需要六个小圆，并且当且仅当这六 个小圆以大圆的内接正

13、六边形各边中点为圆心进行覆盖。此时大圆的圆心处尚 未被覆盖，还需要一个小圆才能完成覆盖。如下图所示：至少需要七个喷头才 能保证每个角落都能浇灌到。单选题19.用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部 分，则切面的最大面积为0。1A直B. T.C. T1D. 2正确答案：B参考解析：切分为两个完全相同的部分，有两种切法，如下图所示：左侧的截 面面积不如右侧截面面积大。右侧切法为沿着一条棱向对棱切去，另两条边分 别为两个侧面的高，故切面三角形为等腰三角形。棱长为1,则切面三角形中的另外两条边长为了，由勾股定理可知，棱长上的高为Vk V = o因此切1 昱式面的面积为二1T =O单选

14、题20.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体中体积最 大的是0。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D参考解析：相同表面积的空间几何图形，越接近于球，其体积越大。正二十面 体是四个图形中最接近于球的立体几何图形，体积最大。单选题21.建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池 底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米IOO元，那么该水池的最低 总造价是多少元？（）A. 3980B. 3560C. 3270D. 3840正确答案：D参考解析：水池体积一定、深度一定，则其底面积= 164 = 4平方米固定，故 池底的造价不变，其值为4X16

15、0 = 640元。侧面高为4保持不变，则侧面积的 大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时，越接近于圆，周长 越小，故池底是正方形时周长最小，此时正方形边长为2米，侧面积为2X4X4 =32平方米，池壁造价为32X 100 = 3200元。因此最低造价为640 + 3200 = 3840 元。单选题22.植树节到了，学校组织学生进行植树比赛。其路线为从学校门口到 一食堂的540米的路上双边种植，要求学校门口栽树，食堂处不栽，树木之间 的间隔为2米、1米交替进行，面积为7850平方米圆形操场环形种植树木之间 的间隔为2米，一共需要多少棵树苗？（）A. 876B. 877C. 878D. 879正确答案：C参考解