第02课 同位角、内错角、同旁内角（教师版）.docx

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1、第02课同位角、内错角、同旁内角目标导航课程标准1 .了解“三线八角”模型特征；2 .掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们.取知识精琼知识点01同位角、内错角、同旁内角的概念L “三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为 “三线八角”，如图.被截线注意：两条直线AB, CD与同一条直线EF相交.“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成.3 .同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图，(1)同位角：像Nl与N5,这两个角分别在直线AB、CD的同一方,并且都在直线EF的同侧,具有

2、这种位 置关系的一对角叫做同位角.(2)内错角：像N3与N5,这两个角都在直线AB、CD 切，并且在直线EF的两侧,像这样的一对角叫做 内错角.(3)同旁内角：像N3和N6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁,像这样的一对角叫做同旁 内角.注意：(1) “三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点 的两个角.（2） “三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.燮、知识点。2同位角、内错角、同旁内角位 置特征及形状特征名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同方, 在被截线同侧形如字母“E”内错角在两条被截直线之间,

3、在截线两侧（交错）国形如字母“Z”/5-同旁内角在两条被截直线之间, 在截线同侧形如字母“旦”（或“C”）3注意：巧妙识别三线八角的两种方法：巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图.左上/右上左下/右下/右J左上右下左卜/与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线两侧同旁内角两直线之间截线同侧至5知识点03截线与被截线的判断判断截线与被截线的步骤：（1）找出两个角的边所在直线，得到三条直线；（2）公共直线即为截线,另外两条直线即为被截线;a能力拓展考法01

4、 同位角的判断【典例1】如图，NB的同位角可以是（）C. Z3D. Z4【答案】D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线） 的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.【详解】NB的同位角可以是：Z4.故选D.【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键.【即学即练】如图，直线AB, 8被射线CE所截，与Nl构成同位角的是（）【答案】D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁， 则这样一对角叫做同位角.【详解】解：直线AB, 8被射线CE所截，与NI构成同位

5、角的是N5,故选。.【点睛】本题主要考查了同位角，记住同位角、内错角、同旁内角的定义及结构是解答此题的关键，同位角的边构 故选：C.成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形.【即学即练】下列所示的四个图形中，Nl和N2是同位角的是（ 弓 / （A.B.C.D【答案】C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案.【详解】图中的Nl与N2是同位角，图中的Nl与N2是同位角，图中的NI与N2不是同位角，图中的NI与N2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图中的NI和N2是同位角.D .【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键.【即学即练】在下列四个图中，N1与N2是同

6、位角的图是（）图 图 图 图A.B.C.D.【答案】B【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第 三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.【详解】Nl和N2是同位角；NI的两边所在的直线没有任何一条和N2的两边所在的直线公共，Zl和N2不是同位角；NI和N2是同位角；NI的两边所在的直线没有任何一条和N2的两边所在的直线公共，Zl和N2不是同位角.故选B.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的 图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即

7、为截线, 而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成F形.【即学即练】如图，四个图形中的Nl和N2,不是同位角的是（）【答案】D【分析】要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可.【详解】A、Zl. N2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角;C、ZK N2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角;D、ZK N2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角;D、ZK N2的两条边都不在一条直线上，不是同位角；故选:D【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟悉三线八角的位置关系.考法02

8、内错角的判断【答案】D【详解】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知NI的内错角是N5.故选D.点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键.【即学即练】如图，直线。，被直线C所截，则N4的内错角是（）A. ZlB. N2C. Z3D. Z4【答案】B【分析】根据内错角的定义判断即可.【详解】解：N4的内错角是N2.故选择：B.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键.【即学即练】下列图形中/1与N2是内错角的是【答案】A【解析】A. 2与1是内错角，故此选项正确；B. 2与1的对顶角是内错角，故此选项错误；（2.2

9、与1是同旁内角，故此选项错误；D. 2与1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在 两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.【即学即练】如图，可的内错角是（）A. ZlB. Z2C. Z3D. Z4【答案】A【分析】 根据内错角的定义判断即可;【详解】 解：A、可的内错角是Nl,故此选项符合题意;B、可与N2是同旁内角，故此选项不合题意；C、可与/3是同位角，故此选项不合题意；。、可与N4不是内错角，故此选项不合题意；答案：A .【点睛】 本题主要考查了内

10、错角的判定，准确分析判断是解题的关键.【即学即练】如图，下列各组角是内错角（）D. N1和N4A. NI 和N2B. N3 和N4C. N2 和N3 【答案】B 【详解】A、NI和N2不是内错角，故本选项错误；B、N3和N4是内错角，故本选项正确；C、N2和N3不是内错角，故本选项错误；D、Nl和N4不是内错角，故本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键.【即学即练】如图，属于内错角的是（）A. NI 和N2B. N2 和N3C. NI 和N4D. N3 和N4【答案】D【详解】试题解析：A、NI和N2不是内错角，故本选项错误；B、N2和N3不是内

11、错角，故本选项错误；C、Nl和N4不是内错角，故本选项错误；D、N3和N4是内错角，故本选项正确；故选D.点睛：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条 直线的两旁，这两个角就叫内错角.考法03同旁内角的判断【典例3】下列图形中，Nl与N2是同旁内角的是（）【答案】A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】 工选项中的两个角，符合同旁内角的定义， ,选项八正确；TB选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，二选项B错误；TC选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，二选项C错误； D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义， ,选项D错误；故选4【点睛】本题考

12、查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键.【即学即练】如图，N2的同旁内角是（）A. Z3B. Z4C. Z5D. Zl【答案】B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.【详解】解：由图可得，N2与N4是BD与EF被AB所截而成的同旁内角，N2的同旁内角是N4,故选B.【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成Ir形.【即学即练】下列图形中，Nl和N2是同旁内角的是（）。M【答案】A【分析】首先弄清各图中，Zl, N2是哪两条直线被另一条直线所截

13、形成的角;位置特点，进行判别即可.接下来根据互为同旁内角的两角的【详解】解：A.Z1, N2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.Z1, N2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角;C.如图C, Zl, N2在截线八E的同旁，两条被截线4B, EF同侧，是同位角；D.如图D, NI是直线a, b相交形成的角，N2是直线c, d相交形成的角，所以不是同旁内角（也不是同位角，更不是内错角）.故选A.【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.【即学即练】如图，与NI是同旁内角的是（）【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内

14、角定义逐个判断即可.【详解】A.N1和N2,是同旁内角，故本选项正确；B.N1和N3是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.N1和N4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.N1和N5不是同旁内角，故本选项错误；故选A.【点睛】考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.【即学即练】如图，与Na构成同旁内角的角有（）B. 2个【答案】CC. 5个D. 4个【详解】试题分析：根据题意可知与Na构成同旁内角的角有如图5个.考点：三线八角点评：本题难度较低，主要考查学生对三线八角的掌握.分析这类题型是，主要抓住已知角两边与第三边 相交的构成三线基础，为解题关键.【即学即练】如图，直线I与NBAC的两边