第18课 旋转章末复习（教师版）.docx

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1、第18课旋转章末复习课程标准(1)通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中 心连线所成的角彼此相等的性质.(2)通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质，了解 平行四边形、圆是中心对称图形.(3)能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用.(4)探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行 图案设计.垦、知识点Ol旋转1 .旋转的概念把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如 NAc)A

2、)如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.【注意】旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.2 .旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等(C)A= OA);(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于鹿转鱼；旋转前、后的图形全等;【注意】图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3 .旋转的作图：在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键沿指定的方向旋转指定的角 度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.【注意】作图的步骤：（1）连接图形中的每一个关键点与旋转中心；把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（

3、旋转角）;在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；（4）连接所得到的各对应点.星 ,知识点02特殊的旋转一中心对称1 .中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转1802,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【注意】有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180。能够与另一个图形重合（全等图形不一 定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的）.2 .中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转1802,如果旋转后的图形能够与原

4、来的图形重合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点就是它的对称中心.【注意】（1）中心对称图形指的是二个图形；（2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.； ,知识点03平移、轴对称、旋转之间的对比平移轴对称旋转相同点都是全等变换（合同变换），即变换前后的图形全等.把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换.把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换.把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换.平移方向对称轴旋转中心、旋转方向、旋素平移距离转角度性质连接各组对应点的线段 平行（或共线）且相等.任意一对对应点所连线段 被对称轴垂直平分.对应点到旋转中心的距 离相等;对应点与旋转中 心所连线段

5、的夹角都等 于旋转角.对应线段平行（或共线） 且相等.任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.*对应点到旋转中心的距 离相等;对应点与旋转中 心所连线段的夹角等于 旋转角，即：对应点与 旋转中心连线所成的角 彼此相等.考法01 旋转【典例1】如图，将/ABC绕着点。顺时针旋转50。后得到,A8C.若ZA = 40。，ZBf = IlOo,则NBav的度数是（）A. 30oB. 40oC. 80oD. IlOo【答案】C【详解】解：由旋转的性质得：ZB = ZBf = IlOo, ZACA = 50o fZA = 40o,.ZBC4 = 180o-ZA-ZB = 30o,. ZBCA = ZBC

6、A+ZACAr = 30 + 50 = 80 , 故选：C.【即学即练】如图，将30。的直角板A5C绕点B按顺时针转动一个角度到AdG的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（BA. 30oB. 60oC. 90oD. 120o【答案】D【详解】解：三角板中NABC=60。，旋转角是NCBG，则 ZCBC1 =180o-60o=120o.这个旋转角度等于120.故选：D.【典例2】如图，将绕点。逆时针旋转得到；QrA,点N恰好在边49上.已知AB = 4cm, BB = Icm,则AB的长是（）【答案】C【详解】解：将绕点O按逆时针方向旋转至4O4E, OABOA,.*. A

7、B = AE = 4, ArB = ArBf-BBr =4-1=3 （cm）,故选：C.【即学即练】如图，在AAOB中，49=1.将AAOB绕点。逆时针方向旋转90。，得到4408,连接AV.则 线段AV的长为（）【答案】B【详解】解：由旋转可知NAO4=90。，AO=ArO=I, AA = 12 +12 = 2，故选：B考法02 中心对称A.点A与点A是对称点B. BO = BOC. ZAOB = ZAOBfD. ZACB = ZCABf【典例3】如图，- ABC与VAEC关于点。成中心对称，则下列结论不成立的是（）BtB. OA = OAC. BC = BrC【答案】D【详解】解：秘。与4

8、 ABC关于点O成中心对称，点 A 与 A 是一组对称点，OB= OBI, ZAOb = ZAOB , , A, B, C都不合题意. ZACB与ZCABf不是对应角,:.ZACB = ZCAB,不成立.故选：D.【即学即练】如图，ABC与VAEC关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）A. ZABC = ZACBfD. OC = OC【答案】A【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，：.OA = OA , OC = OC,即B、D正确， 成中心对称图形的两个图形是全等形， 对应线段相等，即 BC = BrC, c正确，故选A.【典例4】下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A

9、B（l） C.f D. f【答案】C【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项不合题意；故选：C.【即学即练】下面扑克牌中，是中心对称图形的是()*?iA. B. C. ，D. ?【答案】B【详解】解：:A中扑克牌不符合中心对称图形的定义，, A不是中心对称图形；VB中扑克牌符合中心对称图形的定义，,B是中心对称图形；VC中扑克牌不符合中心对称图形的定义，,C不是中心对称图形；VD中扑克牌不符合中心对称图形的定义，1D不是中心

10、对称图形；故选:B.考法03关于原点对称的点的坐标【典例5】在平面直角坐标系中，点尸(7, 6)关于原点的对称点P的坐标为()A. P, (7, 6) B. Pf (-7, 6) C. P (7, -6) D. P, (-7, -6)【答案】D【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点(7, 6)关于原点的对称的点的坐标是(-7, -6), 故选：D.【即学即练】平面直角坐标系内，与点P(-3, 2)关于原点对称的点的坐标是()A. (3, -2)B. (2, -3)C. (2, 3)D. ( - 3, 2)【答案】A【详解】解：与点P(-3, 2)关于原点对称的点的坐标是(3, -2)

11、, 故选：A.【典例6】在平面直角坐标系中，点A(2,m)与点5(,3)关于原点对称，则根的值是()A. 3B. 2D. -3【答案】D【详解】解：丁点A（2, m）与点B Qn, 3）关于坐标原点对称，.*. m,故选：D.【即学即练】已知点A（+b,4）与点5（-2,a-。）关于原点对称，则。与的值分别为（）A. -3； 1B. -1； 3C. 1； -3D. 3； -1【答案】B【详解】解：点A（ + 4）与点5（-2,-?关于原点对称，（a + b = 2 . a-b = -4a = -1解得:V = 3 -故选：B.题组A基础过关练1.北京冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口联

12、合举行，如图是冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，将最左边图片按顺时针方向旋转90后得到的图片是（）【答案】D【详解】解：如图所示：“冰墩墩”图片按顺时针方向旋转90。后得到的图片是:故选：D.2 .下列图形中，是中心对称图形的是（）B.aC.D.【答案】B【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选:B.3 .在平面直角坐标系中，点A(5,附与点5(-5, -3)关于原点对称，则机的值为()A. 3B. -3C. 5D. -5【答案】A【详解】解：点45,m)与点5(

13、-5, -3)关于原点对称,点A的坐标为:(5,3),即m为3,故选A.4.如图所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形OE尸，下列对变换过程叙述正确的是()A.把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90。B.把三角形ABC绕点C逆时针旋转90。，再向左平移8格C.把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90。D.把三角形ABC绕点C顺时针旋转90。，再向左平移8格【答案】D【详解】解：根据图象，4A5C绕着点A顺时针方向90。旋转与尸形状相同，再向左平移8格就可以 与 OEF重合.故选：D.5.如图，将AABC绕点。顺时针旋转35。得到ADEG 边ED, AC相交于点尸，若NA=3

14、0。，则NA正。的 度数为()A. 65oB. 15oC. 115oD. 75o【答案】A【详解】解：:将 ABC绕点C顺时针旋转35。得到 DEC,：.ZACD=35o, NA=No=30。，.*.ZAFD = ACD+ ZD=35o+30o=65o,故选：A.6.如图，在AOS中，AO = 2, BO = AB3.将-AOB绕点。逆时针方向旋转90。，得到A,连接A4则 线段AA的长为（）nrBAA. 2B. 2.5C. 22D.【答案】C【详解】解：由旋转的性质可知，AO= AO= 2, ZAOAf =90, AOAf是等腰直角三角形， A4 AO2 +AO2 = 22+ 22 = 22 ； 故选：C.7.如图，将AoS绕着点。顺时针旋转，得到ACOZ）,若NAoB = 40。，B23NBoC = 30。，则旋转角度是OD【答案】70。#70度【详解】解：V Z