一元一次方程从实际问题到方程.docx

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1、第6章一元一次方程6.1 从实际问题到方程一、选择题，每题3分1 . (2023.四川绵阳期末)下列所给条件，不能列出方程的是().A.某数比它的平方小6B.某数加上3,再乘2等于14C.某数与它的工的差D.某数的3倍与7的和等于2922 .下列方程的解是X = 3的有().-2x-6 = 0；x + 2=5; (D(-3)(x-l) = 0;卜=x 2.A.1个B.2个C.3个D.4个3 .传统文化(2023连云港中考)元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题： 良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何日追及之？其 大意是：快马每天行240里，慢马每天行15。

2、里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？ 若设快马X天可追上慢马，由题意，得().ax + 12B 上.12. 240150. 240 150C. 240(% -12) = 150%D. 240X = 15(x + 12)4 . “某学校七年级学生人数为九人，其中男生占45%,女生共有HO人、下列方程能表示 上述语句的相等关系的有().(1-45%) = 110； (2)1-45% = ； (3)45% = 1-； (4)n 110-； 1 = 45% + . nn1-45%nA.2个B.3个C.4个D.5个5 . (2023白山光华中学四模)我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下

3、 牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足了其大意是：牧童们在树 下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.若 设牧童有X人，根据题意可列方程为().A.6x + 14 = 8xB.6(x + 14) = 8xC.8x + 14 = 6xD.8(x-14) = 6x6 .传统文化(2023.成都中考)孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书 之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对 折再量长木，长木还剩余1尺

4、，问木长多少尺？设木长X尺，则可列方程为().A.g(x + 4.5)-x-lB.g(x + 4.5) = x + lC. * +1) = x 4.5d.(x-1) = x + 4.5二、填空题，每题3分1 . (2023.福建泉州科技中学期中)语句%的3倍比y的g大7”用方程表示为.2 .传统文化(2023江苏南通通州区期末)九章算术中记载了这样一个数学问题：今 有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从 长安出发.问多久后甲、乙相逢？设乙出发X日，甲、乙相逢，则可列方

5、程：. 3.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书，这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成，这部书中，记载着 这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”.若设这个数 是羽则可列一元一次方程为.4.情境创新类问题(2023松原长岭二模)某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可 制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大 花瓶和小饰品刚好配套，设安排X名工人制作大花瓶，则可列方程为. 5.传统文化(2023大连中考)我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今 有共买

6、鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意是：“今有人 合伙买鸡，每人出9钱，会多出钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少 设共有X人合伙买鸡，根据题意，可列方程为.三、解答题，每题8分1 .检验下列各数是不是方程3y-l = 2y + l的解.(1) j =(2) y = 2(2) gy + 3 = 7(y = 8,y = 4)2 .检验括号中的数是否为方程的解.(1) 3x 4 = 8(x = 3,x = 4);3 .在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数是甲班的一半还多Io株，设乙班植树X株.（1）列两个不同的含X的代数式，分别表

7、示甲班植树的株数；（2）根据题意列出含未知数X的方程；（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株.4 .两人一组，做下面的游戏：每人准备1份月历，在各自的月历上，用一个正方形任意圈 出2X2个数（如2、3、9、10）,把它们的和告诉对方，由对方求出这4个数.在上面的游 戏中，若所圈出的4个数的和是76,这4天分别是几号？若设最小的数为1,写出可列的方 程.（只列方程，不解答）5 . （2023广东佛山禅城区期末改编）已知A、3两地相距10千米，甲骑自行车从A地出发，每小时骑行20千米，乙骑自行车从B地出发，每小时骑行15千米.（直接写出方程即可,不要求化简、求解）（1）两人同时出

8、发，同向而行（沿AB方向），如果设经过X小时后甲追上乙，那么可以列 出的方程是什么？（2）两人同时出发，相向而行.如果设y小时后两人相距2千米，那么可以列出的方程是 什么？6 .在一次数学竞赛中，卷面共有25道选择题，每道题都有四个选项，而且四个选项中有且 只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给4分，不答或答错一题倒扣1分.请思考 一下：小华得了 85分，他答对了几道题？（只列方程，不解答）7 .我们在前面章节的学习中已经知道，单独的一个数可以用一个字母来表示，例如，可以 用。表示3,8表示5, X表示56等，但对于一个几位数，用组成它的各个数位上的数字来 表示它却不是这样简单的事，比如，用。、b、C分别表示三位数123的百位、十位和个位上 的数,不能写成abc,这样会误认为是三个字母所表示的数相乘了，而要表示成Iooa+ 105+ c. 阅读以上材料，请解答下面的问题：一个两位数，十位数字比个位数字小3,若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得 的两位数与原两位数的和为165,求原两位数.设其十位数字为4,请列出方程.