第24课 期末复习与巩固（教师版）.docx

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1、第24课期末复习与巩固微:如识精讲昱 ,知识点Ol二次根式1二次根式定义形如G (a0)叫做二次根式2取值范围 yfa ： 0 ；,： 0 ；： a Oa 1Q 13二次根式的 性质(1) (V) 2=a(2) ya = 61 = O 0,a = 0 _ -a, a 0) V a 7a(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用 它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移 到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.（3）

2、二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商） 仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律 以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.7分母有理化1 4a1yu + yfb_亚 a-bg.知识点02勾股定理1勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那么M+b2=c22勾股定理 逆定理如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形3直角三角形的 性质直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ZC=90o =ZA+ZB=90o在直角三角形中

3、，30。角所对的直角边等于斜边的一半a2+b2=c2斜边的中线等于斜边的一半4斜边上的高若a, b是直角边，c是斜边，则斜边上的高是?5直角三角形三边的关系A : Ca a2 +b1 =c2_片=(Q+ /?)2 一2Clb7勾股定理与勾股定理的证明勾股数数轴3,4,5； 6,8,10； 5/23利用勾股定理表示无理数的方法:(1)利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个整数的直角三角形的斜边;(2)以原点为圆心，以无理数边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示负无理数，在原点右边的点表示正无理数;(3)若出现后+ 2类型，则在数轴上以直且为圆心，弧与数轴的右侧交点即为所*、知识点0

4、3平行四边形1四边形内角和四边形的内角和等于360。2四边形外角和四边形的外角和等于360。3多边形的内角和(n-2)180。4多边形的 外角和3605平行四边形的 性质 ABCD是平行四边形7矩形的性质 具有平行四边形的所有通性；(2)四个角都是直角；(3)对角线相等.8矩形的判定(1)平行四边形+ 一个直角(2)三个角都是直角(3)对角线相等的平行四边形,n四边形ABCD是矩形9菱形的性质 具有平行四边形的所有通性；(2)四个边都相等；(3)对角线垂直且平分对角.10菱形的判定(1)平行四边形+ 一组邻边等、(2)四个边都相等(3)对角线垂直的平行四边形，=四边形四边形ABCD是菱形11正

5、方形的性质 具有平行四边形的所有通性；(2)四个边都相等，四个角都是直角；(3)对角线相等垂直且平分对角.12正方形的判定 平行四边形+ 一组邻边等+一个直角、(2)菱形+一个直角(3)矩形+一组邻边等,n四边形ABCD是正方形.13等腰梯形的性质 两底平行，两腰相等； (2)同一底上的底角相等； (3)对角线相等.14等腰梯形的判 定(1)梯形+两腰相等(2)梯形+底角相等(3)梯形+对角线相等,n四边形ABCD是等腰梯形15三角形中的中 位线连接三角形两边史点的线段叫做三角形的中位线。16三角形中位线定理三角形的中位线壬在第三边，并且等于它的一半17三角形中位线定理的作用位置关系：可以证明

6、两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。18中位线常用结论结论L三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的二生。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全笠的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相笠的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。；知识点04 一次函数1函数的定义如果对于任意一个确定的自变量的值，都有唯一确定的因变量的值2自变量取值范围(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分理丕为Q的一切实数。(3)用奇次根式表

7、示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。3函数图象的 定义一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐 标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.4画函数的图象1、列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称2、描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数

8、值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)5函数有三种表 示形式(1)列表法(2)图像法(3)解析式法6正比例函数一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。7一次函数一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.8正比例函数的 图象与性质(1)图象：正比例函数y= kx (k是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直 线 y= kx o(2)性质：当k0时,直线y=kx经过第二象限，从左

9、向右上升,即随着X的增大y也增大； 当kv时,直线y=kx经过三四象限，从左向右下降,即随着X的增大y反而减小。9一次函数的图像与性质k0时，y随X的增大(或减小)而增大(或减小);kVO时，y随X的增大(或减小)而减小(或增大).(1) k0, b0图像经过一、二、三象限;(2) k0, b0, b=0图像经过一、三象限;(4) k0图像经过一、二、四象限;(5) k0, b0图像经过二、三、四象限;(6) k0（e 办是常数，q0）从“形”的角度看，求直线在X轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的 取值范围；（2）解 0x+k（, b 是常数,a0）从“形”的角度看，求直线广奴+在X轴工方

10、的部分（射线）所对应的的横坐标的 取值范围；13求两一次函数的交点坐标列二元一次方程组,解出X和y,即为交点的横坐标知识点05数据的分析1平均数一般地，对于个数不、X3、相，我们把L（Xl+9+七+十七）叫做这个数 n的算术平均数，简称平均数，记作文.计算公式为T = J（X+9+ +Z） n2加权平均数若个数X1、2、%的权分别是“、W2、吗，则1吗+叫+叫 叫1,一八VV1 +w2 + .+ wn做这个数的加权平均数.3中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则 处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数 据的平均数称为这组数据的中位数4众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.5方差方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.方差/的计算公式是：太/一JV）2 + （/ _JV）2 +（怎X）2 j Tl L重点复习材料重点复习材料