第27课 随机事件和概率（教师版）.docx

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1、第27课 随机事件和概率0目标导航课程标准(1)通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点 对有关事件作出准确判断；(2)初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.般知识精讲知识点Ol必然事件、不可能事件和随机事件1 .必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件,叫做必然事件.2 .不可能事件在每次试验中都丕会发生的事件叫做不可能事件.3 .随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.【注意】(1)必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”,随机事件又称为“不确定事件”;(2)要知道事件发生的可能性大

2、小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能 性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.知识点02概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的t频率一会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率(PrObabiIity),记为P(A)=正.n【注意】概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小； 事件A的概率是一个大于等于0,且小于等于1的数,即0P(A)l,其中P(必然事件)=L P(不可能

3、事件)=3 0P(随机事件)1.U能力拓展考法Ol随机事件【典例1下列事件中，是随机事件的是（）A.明天下雨B. 15个人中至少有两个人出生在同月C.三角形内角和为180。D.太阳从西方升起【答案】A【详解】解：A、明天下雨，是随机事件，故A符合题意；B、15个人中至少有两个人出生在同月，是必然事件，故B不符合题意；C、一个三角形，其内角和是180。，是必然事件，故C不符合题意；D、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，故D不符合题意；故选：A.【典例2】下列事件为必然事件的是（）A. 一名射击运动员射击一次，中靶B.彩票的中奖率是15%,那么买100张彩票必有15张中奖C.掷一枚质地均匀的骰子

4、，掷出的点数是质数D. 一个三角形，其任意两边之和大于第三边【答案】D【详解】解：A、一名射击运动员射击一次，中靶，是随机事件，故A不符合题意；B、彩票的中奖率是15%,那么买100张彩票不一定有15张中奖，故B不符合题意；C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，是随机事件，故C不符合题意；D、一个三角形，其任意两边之和大于第三边，是必然事件，故D符合题意；故选：D.【典例3事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（）A.确定事件 B.随机事件C.必然事件D.不可能事件【答案】B【详解】任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上是随机事件，故选：B.【典例4】下列事件为确定事件的是（）A. 6

5、张相同的小标签分别标有数字16,从中任意抽取一张，抽到5号签B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上C.篮球运动员投篮一次，命中篮筐D.长度分别是3, 4, 5的三条线段能围成一个三角形【答案】D【详解】解：A、6张相同的小标签分别标有数字16,从中任意抽取一张，抽到5号签，是随机事件，故 本选项不符合题意；B、抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；C、篮球运动员投篮一次，命中篮筐，是随机事件，故本选项不符合题意；D、长度分别是3, 4, 5的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，故本选项符合题意.故选：D.考法02 概率【典例5】在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的小

6、球，其中3个红球、2个白球和1个黄球.从袋 中任意摸出一个球，是红球的概率为（）A. B. C. !D.6326【答案】C【详解】解：袋子中共有6个小球，其中红球有3个，31摸出一个球是红球的概率是=4 ,6 2故选：C.【典例6如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止 转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为 止）（）A. gB. C. -D.-2432【答案】A【详解】解：转盘共有四个面积相等的扇形，其中偶数有2个扇形，21转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为4=4， 4 2故选:A.【

7、典例7】50瓶饮料中有2瓶已过了保质期.从该50瓶饮料中任取1瓶,（）Il24NA. B. C. D.-502525f【答案】B【详解】解：50瓶饮料中有2瓶已过了保质期，2从这50瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是柒取到已过保质期的饮料的概率是19行125 ,故选B.【典例8】五张卡片分别写着-3, -2, 0, 1, 2数字，任意抽取一张是非负数的概率为（）A. IB. -C. -D.-2555【答案】B【详解】解：任意抽取一张有5种等可能结果，其中是非负数的有3种结果，3所以任意抽取一张是非负数的概率为三，故选：B.羔分层提分题组A基础过关练1 .下列事件中，属于必然事

8、件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.三角形的两边之和大于第三边C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.两个角相等，它们是对顶角【答案】B【详解】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；B、三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；D、两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；故选：B.2 .下列事件中，属于必然事件的是（）A.春雨绵绵B.春光明媚C.春去夏来D.春耕秋收【答案】C【详解】解：A.春雨绵绵，是随机事件，故A不符合题意；B.春光明媚，是随机事件，故B不符合题意；C.春去

9、夏来，是必然事件，故C符合题意；D.春耕秋收，是随机事件，故D不符合题意；故选：C.3.在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）A34C34A.B.一C.1D.-4377【答案】C【详解】解：一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球,球的总数= 3 + 4 = 7,3从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为故选：C.4.小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是（）A. OB. 1C.二D.-23【答案】C【详解】解：小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时

10、，出现正面朝上的概率是：故选：C.5 .下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A.打草惊蛇，叶落归根B.竹篮打水，水中捞月C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意【答案】D【详解】A、打草惊蛇，叶落归根，是必然事件，故此选项错误；B、竹篮打水，水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确.故选：D.6 .下列事件：期末测试中，1班优于2班；等边三角形的三条高交于一点；二元一次方程有无数个解；长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.其中破主事件有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.

11、4个【答案】B【详解】解：期末测试中，1班优于2班是随机事件，不符合题意；等边三角形的三条高交于一点是确定事件，符合题意；二元一次方程有无数个解是确定事件，符合题意；长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，不符合题意；综上，是确定事件的是.故选B.7 .小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，这是 事件（填“随机”或“确定”）.【答案】随机【详解】解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，可能发生也可能不发生，故属于随机事件，故答案为：随机.8 .如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖 的概率为.【答案】

12、I【详解】解：总共15块方砖，黑色的方砖有5块；故当小球自由滚动时，随机停在黑色方砖的概率为： = g.故答案为：g.9 .指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；367人中至少有2人的生日相同；没有水分，种子也会发芽；某运动员百米赛跑的成绩是5s ；同种电荷相互排斥；通常情况下，高铁比普通列车快；用长度分别为3 cm, 5 cm, 8 cm的三条线段能围成一个三角形.【答案】必然事件：；不可能事件：【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是必然事件；367人中至少有2人的生日相同，是必然事件；没有水分，种子也会发芽，是不可能事件；

13、某运动员百米赛跑的成绩是5s,是不可能事件，；同种电荷相互排斥，是必然事件；通常情况下，高铁比普通列车快，是必然事件；用长度分别为3cm, 5cm, 8cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件；,必然事件：；不可能事件：.10. 一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球.求:从中取出一球为白球的概率.从中取出一球为红球或黑球的概率.【答案】:【详解】（1）解：因为白球有4个，41：.P （取到白球）=-164（2）解：因为取到红球或黑球的结果为5+3 = 8,Q1AP （取到红球或黑球）=16 z题组B能力提升练1 .在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验

14、时，下列说法正确的是（）A.随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大B.当抛掷的次数几很大时，正面向上的次数一定为gC.不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D.连续抛IOO次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于:【答案】C【详解】解：A、随着抛掷次数的增加，反面向下的频率约为g,故本选项错误，不符合题意；B、当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近千，故本选项错误，不符合题意；C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；D、连续抛掷IOO次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率也是故本选项错误，不符合 题意.故选：C.2 .如图所示，在三个挡板的后面各藏着一只动物，分别是小猫、小狗、小熊，小明和小刚各猜一次，只要 能猜中哪个挡板后面是小猫便可获胜，则两人同时获胜的概率（）【答案】D【详解】解：小明猜对的概率是:，小刚猜对的概率是g, 两人同时获胜的概率是g X g = T.故选：D.3 .如图，是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在